מערכת דיילי באזזעבור רוב האנשים, זכייה בלוטו היא עניין של מזל טהור. קונים כרטיס, בוחרים מספרים ומקווים שהסיכוי הזעום יהפוך לפתע למציאות.
אבל סטפן מנדל הסתכל על הלוטו בצורה אחרת לחלוטין.
המתמטיקאי יליד רומניה לא ניסה לנחש מהם “המספרים החמים”, לא השתמש בתאריכי לידה ולא חיפש סימנים מהיקום.
הוא פשוט עשה חשבון.
באמצעות שיטה מתמטית ולוגיסטית מתוחכמת, מנדל וקבוצות המשקיעים שהקים הצליחו לזכות בפרסים בהגרלות לוטו 14 פעמים.
בשיאו הוא ארגן מבצע עצום בארצות הברית שכלל מיליוני כרטיסים, אלפי משקיעים ועשרות אנשים שעברו בין חנויות בניסיון לקנות כמעט כל צירוף מספרים אפשרי.
התוצאה הייתה זכייה של יותר מ-27 מיליון דולר.
החלק המדהים ביותר?
באותו זמן, השיטה הייתה חוקית.
הכול התחיל ברומניה הקומוניסטית
מנדל נולד ברומניה וחי בתקופה שבה המדינה הייתה תחת משטר קומוניסטי.
המשכורות היו נמוכות והאפשרויות הכלכליות מוגבלות מאוד.
במקום להשלים עם המצב, הוא החל לחקור את הלוטו המקומי.
הוא ניסה להבין האם קיימת דרך שבה מתמטיקה יכולה להעניק לשחקן יתרון על פני כולם.
מנדל פיתח שיטה שכינה בהמשך “עיבוי קומבינטורי”.
הרעיון היה להשתמש במתמטיקה כדי לצמצם ולארגן את מספר הצירופים שיש צורך לרכוש, ובשלבים מאוחרים יותר של הקריירה שלו הוא התמקד ברעיון אפילו פשוט יותר:
אם הפרס מספיק גדול, למה לנסות לנחש את המספרים הזוכים?
למה לא לקנות את כל הצירופים?
המתמטיקה הייתה פשוטה יותר ממה שנדמה
נניח שקיימת הגרלה שבה צריך לבחור שישה מספרים מתוך 40.
מספר הצירופים האפשריים במקרה כזה הוא 3,838,380.
אם כל כרטיס עולה דולר אחד, רכישת כל הצירופים האפשריים תעלה קצת פחות מ-3.84 מיליון דולר.
עכשיו נניח שהפרס הראשון עומד על 10 או 12 מיליון דולר.
תיאורטית, אם אדם מצליח לקנות כרטיס לכל אחד מהצירופים האפשריים, אחד מהם חייב להיות הכרטיס הזוכה.
כמובן שהמציאות מסובכת הרבה יותר.
צריך לגייס מיליוני דולרים.
צריך להדפיס או לקנות מיליוני כרטיסים.
צריך להספיק להכניס את כולם למערכת לפני סגירת המכירות.
יש מסים.
יש הוצאות.
ויש תמיד אפשרות ששחקן נוסף יזכה באותו פרס ויאלץ אתכם לחלוק אותו.
לכן מנדל חיפש מצבים שבהם הפרס היה גבוה משמעותית מהעלות הכוללת של רכישת כל הצירופים.
בדרך כלל הוא רצה שהקופה תהיה גדולה פי כמה מעלות המבצע.
במצב כזה, המספרים התחילו לעבוד לטובתו.
הזכייה הראשונה נתנה לו דרך החוצה
מנדל השתמש בשיטה שלו לראשונה ברומניה.
הוא לא היה עשיר מספיק כדי לממן מבצע כזה לבדו, ולכן שכנע אנשים נוספים להצטרף אליו ולהשקיע כסף.
הקבוצה הצליחה לזכות בפרס של כ-19 אלף דולר.
מנדל עצמו קיבל סכום קטן בהרבה, קצת פחות מ-4,000 דולר, אבל ברומניה של אותה תקופה זה היה סכום משמעותי מאוד.
הזכייה אפשרה לו להתקדם בחייו ובסופו של דבר לעזוב את רומניה.
לאחר תקופה מחוץ למדינה הוא התיישב באוסטרליה, ושם הפך את הרעיון שלו למערכת בקנה מידה גדול בהרבה.
הוא הבין שהבעיה האמיתית אינה מתמטיקה
ברגע שמנדל הבין כיצד לזהות הגרלות משתלמות, האתגר הגדול ביותר כבר לא היה לדעת אילו מספרים לקנות.
הבעיה הייתה איך לקנות מיליוני כרטיסים.
לכן הוא התחיל להקים קבוצות משקיעים.
הרעיון היה פשוט.
אלפי אנשים מכניסים כסף לקופה משותפת.
בכסף הזה רוכשים מספר עצום של צירופים.
אם הקבוצה זוכה, הכסף מתחלק בין המשקיעים לאחר ניכוי ההוצאות.
מנדל השתמש במחשבים כדי ליצור את הצירופים הדרושים ולהדפיס כמויות אדירות של כרטיסים.
בשנות ה-80 המערכת שלו הובילה לזכיות נוספות באוסטרליה.
אבל ככל שההצלחה שלו גדלה, גם רשויות הלוטו החלו לשים לב.
חוקים וכללים שונו כדי להקשות על אדם אחד או על קבוצה אחת להשתלט על הגרלה באמצעות רכישה מסיבית של צירופים.
מנדל החל לחפש מקום אחר שבו השיטה עדיין אפשרית.
ואז הוא מצא את ההגרלה המושלמת
היעד הבא שלו היה ארצות הברית.
מנדל בדק הגרלות במספר מדינות וגילה שהלוטו של מדינת וירג’יניה מתאים במיוחד לשיטה שלו.
הסיבה הייתה מתמטית.
באותה תקופה היה צריך לבחור שישה מספרים מתוך 44.
מספר הצירופים האפשריים עמד על 7,059,052 בלבד.
בהגרלות אחרות בארצות הברית היו לפעמים יותר מ-20 מיליון צירופים אפשריים.
בנוסף, חוקי וירג’יניה אפשרו באותה תקופה רכישה של כמויות עצומות של כרטיסים ואפילו אפשרו להכין כרטיסים באמצעות מחשב ולהגיש אותם לתשלום אצל משווקים מורשים.
מבחינתו של מנדל, זו הייתה הזדמנות כמעט מושלמת.
נותר רק לחכות שהקופה תגדל מספיק.
אלפי משקיעים ומיליוני כרטיסים
מנדל הקים גוף בשם International Lotto Fund וגייס אלפי משקיעים.
באוסטרליה הוקם מבצע לוגיסטי עצום.
עשרות מחשבים ומדפסות לייזר עבדו במשך חודשים כדי לייצר מיליוני כרטיסים עם צירופים שונים.
בסופו של דבר נוצרה כמות עצומה של נייר במשקל של מאות קילוגרמים.
הכרטיסים נשלחו לארצות הברית.
ואז כולם המתינו.
מנדל ידע שאסור לפעול מוקדם מדי.
אם הפרס יהיה נמוך מדי, גם זכייה לא תכסה את כל העלויות.
אבל בפברואר 1992 הקופה של וירג’יניה הגיעה לרמה שבה המספרים נראו אטרקטיביים.
המבצע יצא לדרך.
עכשיו היו להם רק שלושה ימים
זו הייתה הנקודה שבה התוכנית המתמטית הפכה למבצע כמעט צבאי.
הצוות של מנדל היה צריך להעביר מיליוני כרטיסים דרך מסופי הלוטו לפני ההגרלה.
עשרות שליחים נשלחו לחנויות, סופרמרקטים ותחנות דלק ברחבי וירג’יניה.
הם הגיעו עם חבילות ענק של כרטיסים ואמצעי תשלום בסכומים עצומים.
חלק מבעלי החנויות לא האמינו למה שהם רואים.
אדם רגיל היה נכנס וקונה כמה כרטיסים.
האנשים של מנדל הגיעו עם עשרות אלפי כרטיסים בכל פעם.
יותר ממאה נקודות מכירה השתתפו במבצע.
אבל אז הכול כמעט קרס.
מאות אלפי צירופים נשארו בחוץ
אחת מרשתות החנויות שהייתה אמורה לעבד את הכרטיסים פשוט לא הצליחה להתמודד עם הכמות.
העובדים הפסיקו את התהליך לפני שסיימו.
המשמעות הייתה דרמטית.
הקבוצה של מנדל לא הצליחה לרכוש את כל שבעת מיליוני הצירופים.
כ-700 אלף צירופים אפשריים נשארו מחוץ למבצע.
פתאום השיטה כבר לא הייתה בטוחה.
למרות כל המתמטיקה, המחשבים והכסף, מנדל חזר למקום שממנו כל שחקן לוטו מתחיל.
הוא היה זקוק למזל.
ואז יצאו ששת המספרים
ב-15 בפברואר 1992 התקיימה ההגרלה.
המספרים שעלו בגורל היו:
8, 11, 13, 15, 19 ו-20.
אחד הכרטיסים של הקבוצה הכיל בדיוק את השילוב הזה.
הם זכו.
אבל זה אפילו לא היה הכול.
בגלל הכמות העצומה של כרטיסים שקנו, הם החזיקו גם במספר כרטיסים שזכו בפרסים המשניים.
הקבוצה זכתה בפרס הגדול של יותר מ-27 מיליון דולר, בנוסף לשישה פרסים במקום השני, 132 פרסים במקום השלישי ועוד אלפי פרסים קטנים יותר.
בסך הכול נוספו כמעט מיליון דולר נוספים מהזכיות המשניות.
התוכנית עבדה.
ואז הגיעו ה-FBI וה-CIA
באופן לא מפתיע, רשויות הלוטו לא בדיוק חגגו עם מנדל.
זכייה רגילה היא דבר אחד.
קבוצה בינלאומית שמגיעה למדינה ומנסה לקנות כמעט כל צירוף אפשרי היא דבר אחר לגמרי.
נפתחה חקירה עצומה.
מספר רב של רשויות וגופים בארצות הברית ומחוצה לה בדקו את המבצע, בהם ה-FBI, רשויות המס ואפילו ה-CIA.
השאלה הייתה ברורה.
האם מנדל רימה?
התשובה הסופית הייתה לא.
השיטה אולי הייתה קיצונית, אבל לפי הכללים שהיו קיימים באותו זמן היא לא הייתה בלתי חוקית.
הוא לא פרץ למחשבים של הלוטו.
הוא לא ידע מראש אילו מספרים יוגרלו.
הוא לא שיחד אף אחד כדי לשנות את התוצאה.
הוא פשוט ניצל את המתמטיקה ואת חוקי המשחק.
אבל זה לא הפך אותו למיליארדר
כאשר שומעים על אדם שזכה בלוטו 14 פעמים, קל לדמיין שהוא סיים את חייו כאחד האנשים העשירים בעולם.
המציאות הייתה הרבה פחות פשוטה.
הכסף לא היה כולו שלו.
מאחורי הזכיות עמדו אלפי משקיעים שהיה צריך לשלם להם.
היו עלויות עצומות של הדפסת כרטיסים, עובדים, מחשבים, הובלה, עורכי דין ומסים.
בנוסף, החקירות והמאבקים המשפטיים שנמשכו לאורך השנים עלו כסף רב.
בשנת 1995, שלוש שנים בלבד לאחר הזכייה הגדולה בווירג’יניה, מנדל הכריז על פשיטת רגל.
השיטה שלו כמעט בלתי אפשרית היום
אולי השאלה המתבקשת ביותר היא:
אם השיטה עבדה, למה אנשים לא עושים אותה גם היום?
התשובה היא שרשויות הלוטו למדו מהר מאוד.
לאחר המבצעים של מנדל ואחרים, שונו כללים במקומות רבים.
הוטלו מגבלות על רכישות בכמויות עצומות.
האפשרות להדפיס מיליוני כרטיסים באמצעות מחשבים הוגבלה או בוטלה.
הגרלות רבות כוללות כיום מספר עצום כל כך של צירופים שהעלות של רכישת כולם יכולה להגיע למאות מיליונים או אפילו מיליארדי דולרים.
יש גם בעיה נוספת.
גם אם מצליחים לקנות כל צירוף אפשרי, אין שום דרך להבטיח שלא יהיה זוכה נוסף.
אם שני אנשים מחזיקים בכרטיס הזוכה, הפרס מתחלק ביניהם.
פתאום מבצע שנראה רווחי יכול להפוך להפסד עצום.
הוא לא ניחש את המספרים. הוא שינה את המשחק
אולי הדבר המעניין ביותר בסיפור של סטפן מנדל הוא שהוא מעולם לא באמת מצא דרך לחזות אילו מספרים יעלו בגורל.
הוא עשה משהו אחר לחלוטין.
הוא מצא מצבים שבהם אפשר להפוך משחק של הסתברות לבעיה עסקית ולוגיסטית.
במקום לנסות לבחור את הכרטיס הנכון, הוא ניסה להחזיק את כולם.
במקום לשאול “מה הסיכוי שהמספרים שלי יזכו?”, הוא שאל:
“כמה עולה לקנות את כל האפשרויות, ומה אני מקבל אם אחת מהן זוכה?”
זה נשמע כמעט פשוט כשמסבירים את זה כך.
אבל כדי להפוך את הרעיון למציאות נדרשו מיליוני דולרים, אלפי משקיעים, מחשבים, עובדים, מאות נקודות מכירה וכמות כמעט בלתי נתפסת של כרטיסי לוטו.
מנדל לא גילה מספר קסם.
הוא גילה פרצה מתמטית במערכת.
והוא ניצל אותה שוב ושוב עד שמפעילי הלוטו שינו את הכללים וסגרו אותה.
אז בפעם הבאה שמישהו מבטיח שיש לו “שיטה בטוחה לזכות בלוטו”, כדאי לזכור את הסיפור הזה.
השיטה האמיתית היחידה שהתקרבה אי פעם להבטחת זכייה לא הייתה לבחור שישה מספרים חכמים יותר מכולם.
היא הייתה לקנות כמעט כל מספר אפשרי.
וגם אז, כפי שמנדל גילה בעצמו, צריך לא מעט מזל.